Aljabar linear

INVERS MATRIKS MENGGUNAKAN METODE OBE      Inver matrik menggunakan metode OBE (Operasi Bilangan Elementer)  yaitu membuat matriks augmentasi dengan cara menambahkan matriks identitas di sebelah kanan. Lalu e liminasi baris sampai terbentuk matriks eselon baris tereduksi dan invers matriks diperolah yaitu matriks sebelah kanan.      Ada cara dalam mengoperasikan sebuah matriks dengan metode Operasi Bilangan Elementer diantaranya : a.)  Menukarkan baris satu dengan baris lainnya b.) Mengalikan sebuah bilangan dengan sebuah baris  b n= k. b n c.) Menjumlahkan kelipatan sebuah baris dengan baris lainnya b n = k.b m + b n contoh soal : 1. perhatikan matriks berikut :      Diketahui sebuah matriks A dengan elemen elemen yang sudah tertera pada gambar. Langkah 1 : Matriks identitas digandengkan dengan matriks A Langkah 2: mulai membuat ruas kanan menjadi matriks identitas dimana elemen 2 pada baris satu kolom satu menjadi pusat pengoperasian, dengan membuat elemen 2 m

NAMA                : CYNTHIA MAHARANI NIM                         : 202231046 KELAS                   : A MATA KULIAH : ALJABAR LLINEAR A. SIFAT-SIFAT DETERMINAN MATRIKS     Sifat-sifat determinan matriks adalah sebagi berikut : B. SIFAT-SIFAT INVERS MATRIKS Invers matriks memiliki beberapa sifat diantaranya : - 1  = A - 1 A = I. (A - 1 ) - 1  = A. (AB) - 1  = B - 1 A.  - 1 Jika AX = B, maka X = A - 1 B. Jika XA = B, maka X = BA.  - 1     Untuk pemahaman lebih lanjut perhatikan contoh soal mengenai invers matriks berikut ini : contoh 1 : suatu perkalian matriks   menghasilkan matriks nol. tentukam nilai x yang memenuhi persamaan tersebut : pembahasan : maka nilai yang memebuhi X1 adalah = 2 dan X2 =  3 contoh soal 2 : jika matriks   dan   saling invers tenukan nilai x: pembahasa : Diketahui bahwa kedua matriks tersebut salig invers, maka berlaku syarat  AA - 1  = A - 1 A = I. Sehingga kita dapat  meyelesaikan suatu permasalahan degan cara sebgai berikut : sehigga baris 1 kolom ke satu