MATRIKS

 TUGAS 1 : MATRIKS

    NAMA      : CYNTHIA MAHARANI

    NIM          : 202231046

    KELAS     : A

    PRODI      : TEKNIK INFORMATIKA

    MATKUL  : ALJABAR LINEAR

A. MATRIKS

  

Matriks adalah susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi atau persegi panjang yang diatur dalam baris atau kolom dengan dibatasi oleh kurung. Bilangan yang tersusun dalam matriks disebut elemen atau unsur matriks. Baris adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar (horizontal), sedangkan kolom adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak (vertikal). Ordo matriks adalah banyaknya elemen baris dan banyaknya elemen kolom dari suatu matriks.

    1. Komponen-komponen matriks

• Elemen, adalah bilangan-bilangan yang menyusun matriks. Pada gambar di atas elemen dari matriks tersebut terdiri atas bilangan 5,2,8, 9, 1, 0, dan 3.
• Baris dan kolom, dimana baris merupakan susunan bilanga yang mendatar (horizintal) dan kolom merupakan susunan bilangan yang tegak (vertikal).
• Ordo merupakan jumlah banyak baris (m) dan kolom (n). Ordo pada gambar di atas adalah (3x2).
• Diagonal, dimana hanya terdapat pada matriks bujur sangkar atau persegi yan terdiri dari diagonal utama dan diagonal samping. 5,1 dan 3 pada gambar di atas merupakan diagonal utama sedangkan 8,1 dan 0 merupakan diagonal samping
    

    2. Jenis-jenis Matriks

       

• Matriks nol, Merupakan matriks yang dimana seluruh elemennya bernilai nol

• Matriks baris, merupakan matriks yang terdiri atas satu baris saja. Pada umumnya matriks baris memiliki ordo 1xn, dengan n adalah banyak kolom pada matriks.

•  Matrik kolom. merupakan matriks yang terdiri atas satu kolom saja. Pada umumnya matriks kolom memiliki ordo mx1, dengan m adalah banyak kolom pada matriks.

• Matriks persegi atau matriks bujur sangkar, merupakan matriks yang jumlah barisnya sama dengan jumlah kolomya. Sehingga ordo dari matriks persegi adalah nxn.

• Matriks diagonal, merupakan matriks yang semua elemennya bernilai nol, kecuali elemen pada diagonal matriks.

• Matriks segitiga atas, merupakan matriks bujursangkar yang semua elemen di bawah diagonal utama bernilai nol.

• Matriks segitiga bawah, merupakan matriks bujursangkar yang semua elemen di bawah diagonal utama bernilai nol.

• Matriks saklar merupakan matriks diagonal yang semua entri pada diagonal utamanya bernilai sama, tetapi tidak nol, atau c≠0.

• Matriks identitas adalah adalah matriks persegi yang elemen-elemen diagonal utamanya adalah 1, sedangkan yang lainnya nol.

• Matriks skew simetris atau anti simetri, yaitu suatu matriks persegi yang apabila ditransposkan akan sama dengan negatif dari matriks semula

    3. Pengoperasian Matriks

• Penjumlahan dan pengurangan matriks
• Syarat penjumlahan dan pengurangan matriks yaitu : jika terdapat dua matriks, misal matriks  A dan B, yang memiliki ordo sama, maka elemen-elemen yang seletak dapat dijumlahkan atau dikurangkan dimana sifat dari matriks ini adalah komutatif (A 土 B = B土 A )

         

            

• Perkalian Matriks
• Perkalian matriks skalar
• Syarat penjumlahan dan pengurangan matriks yaitu jika terdapat dua matriks, misal matriks  A dan B, yang memiliki ordo sama, maka elemen-elemen yang seletak dapat dijumlahkan atau dikurangkan.

• Perkalian dua matriks
• Syarat dua buah matriks, misal matriks A dan matriks B, dapat dikalikan adalah jika banyaknya kolom matriks A sama dengan banyaknya baris matriks B.

 

• Transpose matriks
• Transpose suatu matriks, misal matriks A, yang dilambangkan dengan At adalah sebuah matriks yang disusun dengan cara menukarkan baris matriks A menjadi kolom matriks At dan kolom matriks A menjadi baris matriks At.